Konsonanz bezeichnet den als in sich ruhend und spannungslos empfundenen Zusammenklang zweier (oder mehrerer) Töne, die zu einem Zusammenklang ineinander zu verschmelzen scheinen.
Bei Dissonanzen verhält es sich anders, nämlich so, dass eine Auflösung des Intervalls oder Akkordes als nötig empfunden wird, und zwar Auflösung in eine Konsonanz.

Eine lange Zeit geltende, vielleicht beinahe klassische Einteilung der Konsonanzen sieht folgendermaßen aus:
Vollkommene Konsonanzen
Primen, Oktaven, Quinten, Quarten (diese Intervalle gibt es nur rein, nicht groß und klein). Die Quarte als akkordfremder Vorhaltston bildet eine aufzulösende Dissonanz.
Unvollkommene Konsonanzen (Assonanzen):
Terz (große und kleine)
Sexte (große und kleine)

Dissonanzen werden inzwischen folgendermaßen eingeteilt:
Scharfe Dissonanzen
kleine Sekunde
große Septime
kleine None
Milde Dissonanzen
große Sekunde
kleine Septime
große None
Neutrale Dissonanz
Tritonus (= übermäßige Quarte bzw. verminderte Quinte - drei Ganztonschritte)

Als Scheinkonsonanz oder Auffassungsdissonanz werden Klänge bezeichnet, die konsonant zu sein scheinen, als konsonant empfunden werden, jedoch aufgrund ihres musikalischen Zusammenhangs als dissonant aufgefasst werden, wie zum Beispiel die Sexte vor der Quinte.
Die Begriffe bezeichnen auch Klänge, die konsonant klingen, musikalisch jedoch dissonant sind. Das Intervall f-gis klingt wie eine kleine Terz (f-as), ist jedoch mathematisch gesehen eine übermäßige Sekunde und damit im musikalischen Zusammenhang ein Vorhalt, der sich, beispielsweise in die große Terz f-a oder die Quarte e-a, auflöst.

Das Empfinden für konsonante respektive dissonante Klänge ist von Mensch zu Mensch, von Kultur zu Kultur und zu verschiedenen Zeiten unterschiedlich (sofern ein solches Empfinden überhaupt ausgeprägt ist).
Im frühen Mittelalter galten beispielsweise neben Primen, Oktaven und Quinten auch Quarten als Konsonanzen; diese Intervalle sind die ersten in der Obertonreihe, die als Naturphänomen und durch ihre Bevorzugung möglicherweise religiöse Bedeutung hatten.
In der Renaissance wurden auch Terzen und Sexten als Konsonanzen empfunden.
Im Barock galten Quarten wiederum als dissonant und mussten aufgelöst werden (z. B. in eine Terz).
In der Harmonik des 19. Jahrhunderts (Romantik, Impressionismus) wurden Dissonanzen immer reicher verwendet, und in der Neuen Musik kam es zur "Emanzipation der Dissonanz" (Arnold Schönberg), die Dissonanz ist hier von ihrer Auflösung befreit. In der so genannten „atonalen“ (besser: atonikalen) Musik wird die Polarität von Dissonanz und Konsonanz in eine abgestufte Reihe von Sonanzgraden oder Klangintensitäten überführt; eine scharfe Dissonanz kann beispielsweise in eine milde Dissonanz „aufgelöst“ werden.
Im Jazz werden Klänge oder Akkorde, die in ihrer Struktur Dissonanzen beinhalten (z. B. Quarten, Septimen oder Nonen), als „wohlklingend" empfunden und machen zudem den Klangcharakter der Jazzmusik aus.

Komplemantärintervalle sind Intervalle, die sich zusammengenommen zur Oktave ergänzen (z. B. große Terz + kleine Sexte, Quinte + Quarte, usw.).

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